不等号头像

【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

【分析】根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变作答．

2、探究法导课。仿照等式的基本性质2，把不等式的两边同乘以或除以同一个数，让学生个人选择一些数代入研究，发现有三种情况：不等号方向不变（两边同乘以或除以一个正数）；不等号变成等号（两边同乘以零）；不等号方向改变（两边同乘以或除以一个负数）。实验得到了结论。

如果上面的等级条件中的弱不等号被严格不等号所代替，上面的定义就变成严格凹性和凸性的定义。从几何上看，此定义将**）曲线描绘成一条与其切线重合或者位于其切线下面（上面）的曲线。而严格凹曲线（严格凸曲线）必须位于所有切线的下方（上方），但切点除外。

【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．

【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．