花渐开完整

经过上述的介绍我们已经可以很熟练的计算渐开线齿轮的各个参数了，但在我们的使用过程中发现，并不是任一对渐开线齿轮都能正确啮合进行传动，只有当两齿轮的法向齿距KK'相等时，才能进行正确啮合传动，而由渐开线特性(1)可知它与基圆齿距pb是相等的，即pb1=pb2，由基圆齿距的计算公式

从这张图上可以看出这两个齿轮的啮合线刚刚擦着两齿轮的过渡曲线所对的最大直径圆（注：紫色部分为渐开线齿廓，黄色部分为根切部分，啮合线是不可能进入基圆以下的，因为基圆以下是不可能有渐开线的，两齿轮在任意位置的啮合点皆在这条线上），也就是这两齿轮刚刚可以正常啮合，当然这在工程上是不允许的，啮合线长度为，此值/基节=重合度。

范成法（或称展成法）是运用几何学上的包络原理加工齿轮的一种方法。在给定了两齿轮的渐开线齿廓和主动轮角速度w1后，通过两齿廓的啮合就可获得从动轮的角速度w2，且使i12=w1/w2=定值。因为两齿廓啮合中，两节圆作纯滚动，节圆1在节圆2上纯滚的过程中，齿轮1的齿廓对于齿轮2将占据一系列相对位置，而这一系列相对位置的包络线就是齿轮2的齿廓，也即在两节圆作纯滚动时，两渐开线齿廓可看作互为包络线。

用展成法加工渐开线齿轮时，刀具的顶部切入齿轮轮坯的齿根，将齿根的部分渐开线齿廓切去，这种现象称为根切。产生较大根切的齿轮削弱了齿轮轮齿的抗弯强度，导致传动的不平稳，对传动十分不利，因此应尽力避免根切现象的产生。

根切现象就是在此加工过程中，刀具顶部过多地切入了轮齿**，因而将齿根的渐开线齿廓切去了一部分。根切现象会导致轮齿抗弯强度降低，对传动不利，重合的也会降低。那是什么原因导致即使在加工过程中刀具的分度线与被加工齿轮的分度线重合也会出现根切现象呢，简单来说就是被加工齿轮的齿数过少，导致齿轮过小，其极限啮合点低于了齿条刀具的齿顶线，对于标准齿轮来说，不产生根切现象的最少齿数是17。