困在洞穴的兔子好玩

当农夫从n-1号到2号洞穴扫描时，由于他在n-1处连续待了两天，其所在洞穴编号的奇偶性不再与绿毛兔子一致，反而与红毛兔子一致，因此此时可将农夫看成一只红毛兔子。所有红毛兔子都在农夫左边，同上分析，可得：当农夫扫描到2号洞穴时，所有红毛兔子都会被逮住。

无论什么时候，所有红毛兔子所在洞穴编号奇偶性一致，所有绿毛兔子所在洞穴编号奇偶性一致，且与红毛兔子的奇偶性相反；无论什么时候，每个洞穴要么没有兔子，要么全是红毛兔子，要么全是绿毛兔子，不可能出现红毛兔子和绿毛兔子混在一个洞穴中的情况；不可能存在两只红毛兔子相邻，也不可能存在两只绿毛兔子相邻；每个红毛兔子想要越过其左边（或右边）的红毛兔子，必定会在某一洞穴内相遇；每个绿毛兔子想要越过其左边（或右边）的绿毛兔子，必定会在某一洞穴内相遇

有n个水平并排相邻的洞穴，从左到右依次编号1,2,...,n。某个洞穴中有一只兔子，该兔子每天晚上都会跳到相邻的洞穴中，有个农夫每天晚上会去一个洞穴逮兔子，请问该农夫至少要花多少天（或查看多少次洞穴）才能一定逮住该兔子？

由于开始兔子的位置未知，原问题等价于：刚开始每个洞穴中有且仅有一只兔子，它们彼此互不干扰对方活动，洞穴足够大，可以容纳无穷只兔子，请问该农夫至少要花多少天（或查看多少次洞穴）才能逮住所有兔子？（若一个洞穴中有多只兔子，该农夫一次逮住该洞穴内的所有兔子）

当农夫从2号到n-1号洞穴扫描时，由于其行为是在兔子的行为（每次只能向相邻位置跑，在同一位置不能连续待两天）基础上，加上约束：只能向右跑，所以此时可以将农夫看成一只绿毛兔子，即农夫在向右扫描的过程中，要么遇到的洞穴为空，要么会逮住绿毛兔子；刚开始，所有绿毛兔子都在农夫右边，它们想要越过农夫，必定会在某个洞穴内相遇，即被逮住，所以当农夫扫描到第n-1个洞穴时，所有绿毛兔子都被逮住了。