函数的概念及其表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数函数关系的建立。
1、了解集合的含义与表示,理解集合间的关系和运算,感受集合语言的意义和作用。进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,会用集合与对应的语言描述函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用。了解函数的构成要素,会求简单函数定义域和值域,会根据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。通过已学过的具体函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,了解奇偶性的含义,会用函数图象理解和研究函数的性质。
深化拓展的抽象函数属于第一章最难得地方,判定奇偶性,证明单调性,解不等式。构造之巧妙,换元之诡异,实在不是一般学生能掌握的。
3、数字特性法:奇偶性、奇奇得奇利用加减(和差)奇偶特性不变的原理、比如见到题目有二倍四倍之类的可以确认数字是偶数,然后通过观察答案数字奇偶性快速排查、已知两个数和是一个奇数,那差也是奇数。适用常见范围:和差、倍数、均分、不定方程。
分析:相比较于一般的已知函数奇偶性求参数,本题含有双参数,结构复杂,且定义域也不确定,开始着手比较困难,需要抓住问题的本质一步一步来破解。已知函数f(x)为奇函数,我们可以得到以下的信息: