逆矩阵类似

也就是说，变换法线，需要用到原始变换矩阵的转置的逆。在缩放均匀时，矩阵的转置的逆等于它自己，因此不会出现问题。

实对称矩阵一定可以对角化（即实对称矩阵一定含有n个线性无关特征向量），若此时逆=转置（即正交矩阵），则相似且合同。

取出你想用做新基的向量的坐标，在这里指的是两个特征向量，然后将坐标作为一个矩阵的列，这个矩阵就是基变换矩阵，在右侧写下基变换矩阵，在左侧写下基变换矩阵的逆，当你将原始的变换夹在两个矩阵中间时，所得的矩阵代表队是同一个变换，不过是从新基向量所构成的坐标系的角度来看的。

A逆乘以M乘以A暗示着一种数学上的转移作用，M矩阵代表着一种线性变换另外两个矩阵A和它的逆代表着转移作用，亦即视角转化，矩阵乘积仍代表着同一种变化，只不过针对的是另个基向量

然而，逆矩阵主要是作为理论工具使用的，并不会在大多数软件应用程序中实际使用。这是因为逆矩阵在数字计算机上只能表现出有限的精度，有效使用向量的算法通常可以得到更精确的。